Şans ve Olasılık

Aslında, eğer bir şeyi yapabileceğini düşünürsen, bu mümkün olmasa bile yapabildiğini görürsün.Eğer yapamayacağını düşünürsen, o zaman çoğunlukla yapamazsın, çünkü yapmayı denemezsin bile. –Adam favor, Olasılıksız

ŞANS VE OLASILIK
En son bitirdiğim kitaplardan birinde okuduğum bir dizeden dolayı şans üzerinde düşüncelerimi yeniden bir göz atma ihtiyacı duydum. Dize:

“Başarı= beceri + şans
Daha büyük başarı = beceri +daha büyük şans”

Devamında yazar şöyle devam ediyor; insanlar genelde bu düşünceyi kabul edemediklerinin görüyoruz; çünkü şans faktörünün hayatlarımız üzerindeki büyük miktarda ki etkisi, bize hayatlarımız üzerindeki kontrolün kendi ellerimizde olmadığını hissettiriyor.Bu okyanusun ortasındaki bir tekne gibi akıntı onu nereye yönlendirirse oraya doğru gitmesine benziyor. Evet, aslında, hayatta birçok şeyi seçemiyoruz ve karşımıza çıkan insanlar, ailemiz, arkadaşlarımız, yaşadığımız şehir… Fakat hayatlarımızın üzerinde kontrol edebileceğimiz az da olsa bir beceri kısmı var ve biz o küçük kısımla büyük farkla yaratabileceğimizi biliyoruz. (Bkz. Kaos teorisi).
Şimdi ise Şans kavramını biraz açmak istiyorum:
Genel manada, rastlantısal olarak iyi bir durum meydana gelmesine şans diyoruz. Yani birinci şart olayın rastgele, bizim çabamızın dışında gerçekleşmesi gerekiyor; ikinci şart olarak da gerçekleşen olayın bize fayda vermesi gerekiyor. Eğer gerçekleşen olay bize fayda yerine zarar veriyorsa o zaman da kendimizi şansız olarak nitelendiriyoruz.
Şans dediğimiz kavramın tanımını yaptığımıza göre şanslı insan ve şansız(talihsiz) insanın tanımı yapalım: Şanslı insan, başına gelen rastgele olayların çoğu ona faydalı olmuş insanlara denir; Şansız insan ise, Başına gelen olayların çoğu ona zarar vermiş olan insanlara denir.
Tanımları yaptığımıza göre size şunu sorsam: eğer sürekli olarak başımıza gelen rastgele olayların sadece iyi olanlarını hatırlarsak o zaman kendimizi şanslı mı hissederiz yoksa şansız mı? Tabi ki de Şanslı hissederiz bunun tam tersi de aynı mantıkla şansız cevabına gelir. Aslında şanslı ya da şansız olmak bu kadar basit. Eğer sürekli şanslı olduğumuz olayları hatırlayıp, buna göre davranırsak kendimizi şanslı bir birey olarak hissederiz; bunun sonucunda karşımıza çıkan her fırsatta şansımızı denemek isteriz. Eğer sürekli olarak şansız hissedersek de, karşımıza çıkan her olayda şansımızı denemek istemeyiz bu yüzden de büyük olasılıkla fırsatların kapılarını kapatırız. Bu demek oluyor ki şanslı olan insanlar, karşılarına çıkacak olan fırsatları değerlendirmeye çalışanlardır ve hatta bu olayların sonuçları başarısız olsalar bile bundan etkilenmezler ve bir daha ki fırsatta başarısızlıklarını görmezden gelip yine şanslarına güvenip denerler. Herkesin bildiği gibi sürekli denersen günün birinde başarılı olursun. Şansız olduğuna inanan insanlar, sürekli olarak fırsatlara uzaktan bakarlar ve şanslarına güvenip denemekten çekinirler; eğer deneyecek olsalar da genelde başarısız olurlar çünkü ilk denemede başarılı olmak kolay değildir. Aslında olay şanslı olup olmamak değil; fırsatları değerlendirip değerlendirmemek. Elbette inşaların başına kendi kendine kötü olaylar, kazalar meydana gelebilir bende bu olaylara şansızlık gözüyle bakma taraftarıyım fakat karşımıza her gün çıkan binlerce fırsat var ve bunların nerdeyse çoğunu sırf bir önyargıdan dolayı es geçmek ne kadar doğru bilmiyorum.

Ve bu söylediklerimi bir bilimsel deneyle kanıtlama girişiminde bulunmak istiyorum:

2008’de ünlü Amerikalı psikolog Richard Wiseman şans üzerine bir deneyi:
Ulusal bir gazetede kendini şanslı ya da şansız hisseden insanları toplamak için bir ilan veriliyor. Bu ilanın sonucunda deneye katılan insanlara, incelemeleri için bir gazete veriliyor ve onlardan gazetelerin incelenmesini; içinde ne kadar fotoğraf olduğunu saymalarını isteniliyor. İşin hilesi gazetenin orta sayfalarının bir yerinde, üzerinde “Deney görevlisine bunu gördüğünüzü söyleyin; 250 dolar kazanın.” yazılı olan büyük bir mesaj bulunuyor. Bu deneyin sonucunda şanslı insanlar hemen hemen çoğu bu mesajı fark ederken şansız insanların çoğu kendilerini daha çok stres altında hissettikleri için bu yazıyı fark edememelerine sebep oluyor. Ve aslında fark ediliyor ki kendini şanslı hisseden insanlar hayatları boyunca daha mutlu ve stresiz geçirirken; şansız hissedenler ise daha gergin ve daha kötü bir hayat yaşıyorlar. Sonuç olarak bizim başımıza gelen iyi olayların çoğu şanslı olup olmamaktan daha çok deneyip denememekle ilişkili.

Şimdide matematiksel olarak şans daha doğrusu olasılık üzerinden biraz bahsetmek istiyorum
Bilindiği üzere matematiğin olasılıkla ilgili alanı olasılık teorisiyle açıklanıyor.
Olasılık teorisi ilgili temel bilgilerin çoğu lisede öğretiliyor; bu yüzden ben size öğretilmeyen kısmıyla ilgili iki tane yasadan bahsetmek istiyorum. Bu yasalar;
Kumarbazın yanılgısı (Monte Carlo yanılgısı) ve Büyük sayılar yasası:

Kumarbazın yanılgısı: geçmişte üst üste kendini birçok kere tekrarlamış bir olayın, gelecekte meydana gelme ihtimalini daha düşük görme eğilimine denir.
Örnek vermek gerekirse bir para atıldığında 3 kere üst üste yazı gelirse, bir sonraki sefer turanın geleceğini düşünürüz fakat olaylar birbirinden bağımsız olduğu için paranın bir sonraki sefer yazı ve ya tura gelme olasılıkları her zamanki gibi %50 %50 olacaktır. Fakat biz bu kadar üst üste gelen yazının dengelenmesi için bir tura gelecek inancına karşı düşünmediğimiz bir nokta var onu da büyük sayılar kanunu açıklıyor.

Büyük sayılar kanunu: İnsanlar hayatları boyunca hep küçük sayılarla uğraşıyor ve bu yüzdendir ki biz büyük sayılar denilince aklımıza gelen sayıların çoğu küçük kalmasıdır. Bin, on bin, bir milyon sayıları aslında küçük sayılardır. Bu yüzden ki olasılık teorisinde elde ettiğimiz oranlar, örnek olayın sonsuz kere tekrarlandığında meydana gelecek oranlarla aynı olmasıdır.
Büyük sayılar kuramının ne olduğunu somut bir örnek vermem gerekirse
10 kere havaya para attığınızı ve 4 yazı 6 tura geldiğini düşünün; buna göre sonucun %40 yazı geldiğini görürüz. Şimdi ise 100 kere atığımızı düşünün, bu sefer de 45 kere yazı 55 kere ise tura geldiğini düşünün; bu sefere ise %45 oranında yazı geldiğini görürüz. Şimdi ise daha büyük bir sayıyla deniyelim. Bin kere deneyecek olursak ise 470 yazı 530 tura geldiğini düşünürsek % 47 olduğunu görürüz. Sonuç olarak biz ne kadar fazla atarsak sonuç o kadar %50 oranına yaklaşır.
Matematiksel olarak yazı tura miktarını modellersek:
n:tekrar sayısı, y:yazı miktarı, t:tura miktarı

Lim y/t=1
n→∞
Sonuç olarak büyük sayılar ve kumarbaz yanılgılısı bizim gerçek hayatta olasılık oranlarını nasıl düşünmemiz gerektiğine karşı farklı bir bakış açısı geliştiriyor. Ayrıyeten olasılıksal olarak kazanmak istiyorsanız; her zaman kazanma ihtimaliniz %50’nin üstündeki durumlarda oynamaya bakın, eğer yeterince oynarsanız kaybetme gibi bir durumunuz söz konusu olmaz.
Bu yazımda şansa hem psikolojik hem de matematiksel olarak farklı bakış açıları getirmeye çalıştım. Hayatınızda şans hep yüzünüze gülsün, bir daha ki yazıma kadar görüşmek üzere kendiniz iyi bakın. 🙂